Question

等差数列{a_n}中，已知a₁+a₂+a₃+…+a₁₀=p，a_n-9+a_n-8+…+a_n=q，则其前n项和S_n=

 

．

Answer 1

考点：等差数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：由等差数列的性质和已知式子可得a₁+a_n=

1

10

（p+q），代入前n项和S_n=

n(a1+an)

2

计算可得．

解答： 解：由等差数列的性质可得a₁+a_n=a₂+a_n-1=a₃+a_n-2=…=a₁₀+a_n-9，
∵a₁+a₂+a₃+…+a₁₀=p，a_n-9+a_n-8+…+a_n=q，
∴两式相加可得10（a₁+a_n）=p+q，∴a₁+a_n=

1

10

（p+q），
∴前n项和S_n=

n(a1+an)

2

=

n(p+q)

20

故答案为：

n(p+q)

20

点评：本题考查等差数列的求和公式和性质，属基础题．