题目内容

已知函数f（x）满足f（tanx）=sin2x+1，则f（tan
19π
6
）的值是（　　）
A、
3
2
B、
3
2
C、
3
-2
2
D、
3
+2
2
考点：运用诱导公式化简求值
专题：三角函数的求值
分析：将x=
19π
6
代入已知等式即可求出f（tan
19π
6
）的值．
解答： 解：把x=
19π
6
代入得：f（tan
19π
6
）=sin
19π
3
+1=sin（6π+
π
3
）+1=sin
π
3
+1=
3
+2
2
．
故选：D．
点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
数列{an}的通项公式an=
3n-2
2n-1
，n∈N*，则a6=
 
．
为支持2010年广洲亚运会，广洲市某校某班拟选派4人为志愿者参与亚运会，经过初选确定5男4女共9名同学成为候选人，每位候选人当选志愿者的机会均等．
（1）求女生1人，男生3人当选时的概率？
（2）设至少有几名男同学当选的概率为Pn，当Pn≥
3
4
时，n的最大值？
与直线l：y=2x平行，且到l的距离为
5
的直线方程为（　　）
A、y=2x±
5
B、y=2x±5
C、y=-
1
2
x±
5
2
D、y=-
1
2
x±
5
2
已知函数f（x）=
lnx，x＞1
ex，x≤1
，则f（f（2））=
 
．
i是虚数单位，(
1-i
1+i
)2的值是（　　）
A、-1B、1C、-iD、i
已知
a+bi
2-i
=3+i（a，b∈R，i为虚数单位），则a+b=
 
．
解方程：
（1）x2-6x+6-x（x2-2x+2） 
1
2
=0；
（2）
310-x
+
325+x
=5．
根据下列条件求双曲线方程：
（1）与双曲线
x2
9
-
y2
16
=1有共同的渐近线，且过点（-3，2
3
)
（2）已知双曲线的离心率e=
5
2
，且与
x2
13
+
y2
3
=1有共同的焦点，求该双曲线的标准方程．

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