题目内容

已知函数f（x）=
lnx，x＞1
ex，x≤1
，则f（f（2））=
 
．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用分段函数的定义、对数的恒等式即可得出．
解答： 解：f（2）=ln2，∴f（f（2））=f（ln2）=eln2=2．
故答案为：2．
点评：本题考查了分段函数的定义、对数的恒等式，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=ex，x∈R．求f（x）图象上在点（0，1）处的切线方程．
已知函数f（x）=
3+2x-x2
的定义域为A，集合B={x|x2-2mx+m2-9≤0}．
（Ⅰ）若A∩B=[2，3]，求实数m的值；
（Ⅱ）若A⊆CRB，求实数m的取值范围．
已知4a=
1
2
，lgx=a，则x=
 
．
设正实数x，y满足约束条件
x-y+2≥0
4x-y-4≤0
若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为6，则log
3
（
1
a
+
2
b
）的最小值为（　　）
A、
1
2
B、3
C、2
D、4
已知函数f（x）满足f（tanx）=sin2x+1，则f（tan
19π
6
）的值是（　　）
A、
3
2
B、
3
2
C、
3
-2
2
D、
3
+2
2
已知集合A={x|x＞2或x＜-1}，B={x|a≤x≤b}，A∪B=R，A∩B={x|2＜x≤4}，则
b
a
的值（　　）
A、-4B、-3C、4D、3
已知Sn为数列{an}的前n项和，a1=a（a∈N*），Sn=kan+1（n∈N*，k∈R），且常数k满足0＜|k|＜1．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）对于每一个正整数m，若将数列中的三项am+1，am+2，am+3按从小到大的顺序调整后，均可构成等差数列，且记公差为dm，试求k的值及相应dm的表达式（用含m的式子表示）；
（3）记数列{dm}（这里dm是（2）中的dm）的前m项和为Tm=d1+d2+…+dm．问是否存在a，使得Tm＜90对m∈N*恒成立？若存在，求出a的最大值；若不存在，请说明理由．
同时投掷大小不同的两颗骰子，所得点数之和是5的概率是（　　）
A、
1
4
B、
1
6
C、
1
9
D、
1
12

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