Question

某办公室共有6人，组织出门旅行，旅行车上的6个座位如图所示，其中甲、乙两人的关系较为亲密，要求在同一排且相邻，则不同的安排方法有

 

种．

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：计算题,排列组合

分析：分类讨论：甲、乙两人在后排，甲、乙两人在中间一排，利用分类计数原理可得结论．

解答： 解：分类讨论：甲、乙两人在后排，可得

A

2 2

A

4 4

=48种；
甲、乙两人在中间一排，有2种情况，然后甲和乙全排列，有

A

2 2

种，剩下4个人全排列有

A

4 4

种，则有2

A

2 2

A

4 4

=96种．
∴不同的安排方法有48+96=144种．
故答案为：144．

点评：本题考查分类计数原理，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．