设函数y=log2$\frac{3}{x-1}$的定义域为集合A.函数y=$\root{3}{x-2}$的定义域为集合B.则A∩B为( )A．{x|x≥2}B．{x|x≠1}C．{x|x＞2}D．{x|x＞1} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．设函数y=log₂$\frac{3}{x-1}$的定义域为集合A，函数y=$\root{3}{x-2}$的定义域为集合B，则A∩B为（　　）

A．

{x|x≥2}

B．

{x|x≠1}

C．

{x|x＞2}

D．

{x|x＞1}

分析由$\frac{3}{x-1}$＞0，解得x＞1，可得函数y=log₂$\frac{3}{x-1}$的定义域为集合A．函数y=$\root{3}{x-2}$的定义域为集合B=R，再利用交集运算性质即可得出．

解答解：由$\frac{3}{x-1}$＞0，解得x＞1，
∴函数y=log₂$\frac{3}{x-1}$的定义域为集合A=（1，+∞）．
函数y=$\root{3}{x-2}$的定义域为集合B=R，
则A∩B=（1，+∞）．
故选：D．

点评本题考查了函数定义域的求法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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