题目内容

12．在等差数列{an}中，已知a5=10，a12=31，求a1，d，a20，an．

分析 利用等差数列的通项公式即可得出．

解答 解：∵a5=10，a12=31，∴a1+4d=10，a1+11d=31，解得a1=-2，d=3，
∴a20=-2+3×（20-1）=55，
an=-2+3（n-1）=3n-5．

点评 本题考查了等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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2．下面是关于复数$\frac{1+z}{1-z}$=i（i为虚数单位）的四个命题：其中的真命题为（　　）
p1：|z|=$\sqrt{2}$ p2：z2=-1 p3：z的共轭复数为1+i p4：z的虚部为1．
A．p2，p3 B．p1，p2C．p2，p4D．p3，p4
3．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），且sinα=$\frac{1}{3}$．
（1）求sin2α的值；
（2）若sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$，β∈（0，$\frac{π}{2}$），求sinβ的值．
20．直线2x+y-1=0关于直线x=1对称的直线方程是（　　）
A．2x-y-3=0B．x-2y-3=0C．2x+y-5=0D．x+2y-5=0
7．已知$\overrightarrow a$=（-1，3），$\overrightarrow b$=（x，1），且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，则x等于（　　）
A．-3B．$-\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．3
17．已知i是虚数单位，且（z-3）i=2+i，则复数z的实数与虚部的和等于2．
4．已知集合A={x∈N|-$\sqrt{3}$≤x≤$\sqrt{3}$}，则有（　　）
A．-1∈AB．0∈AC．$\sqrt{3}$∈AD．2∈A
1．已知全集U=R，A={x|y=$\sqrt{\frac{1}{x-2}}$+$\sqrt{5-x}$}，B={y|y=x2+4}，求：
（1）A∩B，A∪B
（2）A∩∁UB，（∁UA）∪（∁UB）
2．已知函数f（x）为R上的奇函数，f（-x+1）=f（x+1），且当0≤x≤1时，f（x）=$\sqrt{x}$，则 f（13.5）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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