Question

设函数f（x）=2cos（2x+

π

6

）-1，则（　　）

• A、函数f（x）的图象过点（0，0）
• B、函数f（x）的图象关于x=

  π

  6

  对称
• C、函数f（x）在[-

  π

  12

  ，

  5π

  12

  ]上单调递减
• D、函数f（x）最大值为2

Answer 1

考点：余弦函数的图象

专题：计算题,三角函数的图像与性质

分析：根据函数f（x）=2cos（2x+

π

6

）-1的图象和性质分析每一个选择支，即可确定答案．

解答： A、函数f（x）=2cos（2x+

π

6

）-1的图象过（0，

3

-1）点，故错误．
B、函数f（x）=2cos（2x+

π

6

）-1的对称轴为x=

kπ- π 6

2

，k∈Z，故错误．
C、函数f（x）=2cos（2x+

π

6

）-1单调递减区间：2kπ＜ωx+φ＜2kπ+π，解得x∈[-

π

12

，

5π

12

]，故正确．
D、函数f（x）=2cos（2x+

π

6

）-1，最大值为1；故错误；
故答案为：C．

点评：本题主要考察余弦函数的图象和性质，属于基础题．