题目内容

函数f（x）=cosx+sinx （x∈[0，
π
4
]）的取值范围是
 
．
考点：三角函数的最值,两角和与差的正弦函数
专题：三角函数的图像与性质
分析：化函数y=sinx+cosx为一个角的一个三角函数的形式，然后根据函数的单调性求解即可．
解答： 解：函数y=sinx+cosx=
2
sin（x+
π
4
）
∵x∈[0，
π
4
]∴（x+
π
4
）∈[
π
4
，
π
2
]，
∴y∈[1，
2
]．
点评：本题考查了三角函数的化简与求值，需要明确自变量的范围以及函数的单调性．
练习册系列答案
相关题目
锐角△ABC中，A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角，7bsinC=
21
c，b=2，（a+b+c）（a+b-c）=ab．
（1）求角C；
（2）求△ABC的面积S．
已知命题p：ab=0、q：a2+b2=0，则p是q的
 
条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一个）
已知数列{an}满足a1=2，an•an+1=2n (n∈N*)，则a6+a7=
 
．
已知f（x）=（x+1）（x+2）（x+3）…（x+n），（n≥2，n∈N），其导函数为f′（x），设an=
f′(-2)
f(0)
，则a2+a3+a4+…+a100=
 
．
设f（x）是R上的奇函数，且f（-1）=0，当x＞0时，（x2+1）f′（x）+2xf（x）＜0，则不等式f（x）＞0的解集为
 
．
如图给出的是计算
1
2
+
1
4
+
1
6
+…+
1
2014
的值的程序框图，其中判断框内应填入的是
 
．
在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，
b
a
+
a
b
=7cosC，则
tanC
tanA
+
tanC
tanB
=
 
．
设函数f（x）=2cos（2x+
π
6
）-1，则（　　）
A、函数f（x）的图象过点（0，0）
B、函数f（x）的图象关于x=
π
6
对称
C、函数f（x）在[-
π
12
，
5π
12
]上单调递减
D、函数f（x）最大值为2

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网