Question

i+i²+i³+…+i²⁰¹⁴=（　　）

• A、1+i
• B、-1-i
• C、1-i
• D、-1+i

Answer 1

考点：复数代数形式的混合运算

专题：等差数列与等比数列

分析：利用等比数列的求和公式把要求的式子化为 

i(1-i4×503+2)

1-i

，再利用虚数单位i的幂运算性质、两个复数代数形式的乘除法法则，计算求得结果．

解答： 解：i+i²+i³+…+i²⁰¹⁴=

i(1-i2014)

1-i

=

i(1-i4×503+2)

1-i

=

i(1-i2)

1-i

=

2i

1-i

=

2i(1+i)

(1-i)(1+i)

=-1+i，
故选：D．

点评：本题主要考查等比数列的求和公式，虚数单位i的幂运算性质，两个复数代数形式的乘除法法则，属于基础题．