Question

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于

 

．

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：几何体为直三棱柱削去一个三棱锥，结合直观图判断各面的形状及相关几何量的数据，把数据代入面积公式计算．

解答： 解：由三视图知：几何体为直三棱柱削去一个三棱锥，如图：

其中直棱柱的侧棱长为8，底面为直角三角形，且AB=BC=4，SA=4，SB=4

2

，AC=4

2

∴几何体的表面积S=

1

2

×4×4+

1

2

×4×4

2

+

8+4

2

×4

2

+

4+8

2

×4+8×4=64+32

2

．
故答案为：64+32

2

．

点评：本题考查了由三视图求几何体的表面积，判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解答此类问题的关键．