题目内容
14．函数f（x）=sinxcosx的值域是[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]．分析 利用正弦的二倍角公式对函数解析式化简，进而根据sin2x的范围求得函数的值域．
解答 解：∵f（x）=sinxcosx=$\frac{1}{2}$sin2x，
又∵-1≤sin2x≤1
∴f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x∈[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]．
故答案为：[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]．
点评 本题主要考查了二倍角的正弦．属基础题．
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已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F与双曲线4x2-12y2=3的右焦点重合，A是抛物线上横坐标为4，且位于x轴上方的点，过A作AB垂直M于y轴，垂足为B．OB的中点为M
2．已知变量x，y有如表中的观察数据，得到y对x的回归方程是$\widehaty=0.83x+a$，则其中a的值是（ ）
| x | 0 | 1 | 3 | 4 |
| y | 2.4 | 4.5 | 4.6 | 6.5 |
| A． | 2.64 | B． | 2.84 | C． | 3.95 | D． | 4.35 |
9．定义：分子为1且分母为正整数的分数为单位分数，我们可以把1拆为若干个不同的单位分数之和．如：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$，1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$，1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$，以此类推，可得：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$+$\frac{1}{72}$+$\frac{1}{90}$+$\frac{1}{110}$+$\frac{1}{132}$+$\frac{1}{156}$，其中a＜b，a，b∈N*，设1≤x≤a，1≤y≤b，则$\frac{x+y+4}{x+2}$的最小值为（ ）
| A． | $\frac{25}{3}$ | B． | $\frac{23}{7}$ | C． | $\frac{8}{7}$ | D． | $\frac{6}{5}$ |
19．函数y=x2在P（1，1）处的切线与双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平行，则双曲线的离心率是（ ）
| A． | 5 | B． | $\sqrt{5}$ | C． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
6．某校高三共有男生400名，从所有高三男生中随机抽取20名男生测量身高（单位：cm）作为样本，得到频率分布表与频率分布直方图1（部分）如表：
（Ⅰ）求n1、n2、f1、f2；
（Ⅱ）试估计身高不低于180cm的该校高三男生人数，并说明理由；
（Ⅲ）从样本中不低于180cm的男生身高，绘制成茎叶图（图2）；
现从身高不低于185cm的男生中任取3名参加选拔性测试，求至少有两位身高不低于190cm的概率．
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [150，160） | 1 | |
| [160，170） | n1 | f1 |
| [170，180） | n2 | f2 |
| [180，190） | 5 | |
| [190，200] | 3 |
（Ⅰ）求n1、n2、f1、f2；
（Ⅱ）试估计身高不低于180cm的该校高三男生人数，并说明理由；
（Ⅲ）从样本中不低于180cm的男生身高，绘制成茎叶图（图2）；
现从身高不低于185cm的男生中任取3名参加选拔性测试，求至少有两位身高不低于190cm的概率．