Question

2．已知变量x，y有如表中的观察数据，得到y对x的回归方程是$\widehaty=0.83x+a$，则其中a的值是（　　）

x	0	1	3	4
y	2.4	4.5	4.6	6.5

• A． 2.64
• B． 2.84
• C． 3.95
• D． 4.35

Answer 1

分析 根据表中数据，算出数据中心点的坐标，由数据中心点在回归直线上，代入回归直线方程即可求出a的值．

解答 解：由已知中的数据可得：
$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$×（0+1+3+4）=2，
$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$×（2.4+4.5+4.6+6.5）=4.5；
且数据中心点（2，4.5）在回归直线上，
∴4.5=0.83×2+a，
解得a=2.84．
故选：B．

点评 本题考查了线性回归方程的应用问题，数据中心点在回归直线上是解题的关键．