Question

【题目】靖国神社是日本军国主义的象征.中国人民珍爱和平，所以要坚决反对日本军国主义. 2013年12月26日日本首相安倍晋三悍然参拜靖国神社，此举在世界各国激起舆论的批评.某报的环球舆情调查中心对中国大陆七个代表性城市的1000个普通民众展开民意调查. 某城市调查体统计结果如下表：

性别 中国政府是否 需要在钓鱼岛和其他争议 问题上持续对日强硬	男	女
需要	50	250
不需要	100	150

(1) 试估计这七个代表性城市的普通民众中，认为 “中国政府需要在钓鱼岛和其他争议问题上持续对日强硬” 的民众所占比例；

(2) 能否有以上的把握认为这七个代表性城市的普通民众的民意与性别有关？

(3) 从被调查认为“中国政府需要在钓鱼岛和其他争议问题上持续对日强硬” 的民众中，采用分层抽样的方式抽取6人做进一步的问卷调查，然后在这6人中用简单随机抽样方法抽取2人进行电视专访，记被抽到的2人中女性的人数为，求的分布列.

附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）；（2）有以上的把握认为这七个代表性城市普通民众的民意与性别有关；（3）见解析.

【解析】试题分析：（1）利用中国政府需要在钓鱼岛和其他争议问题上持续对日强硬的人数除以总人数，即可得出所占比例；（2）利用数据求出，与临界值比较，即可得出结论；（3）确定6人中男性有1人，女性有5人，随机变量的所有可能取值为1，2，求出相应的概率，即可求的分布列.

试题解析：(1) 由题意知道： ，则在这七个代表性城市的普通民众中，认为“中国政府需要在钓鱼岛和其他争议问题上持续对日强硬” 的民众所占的比例大约为.

(2) 提出假设：这七个代表性城市普通民众的民意与性别无关由数表知: 则有以上的把握认为这七个代表性城市普通民众的民意与性别有关.

(3) 设抽取的6人中男性有人，女性有人，则得，所以 6人中男性有1人，女性有5人,则随机变量的所有可能取值为1,2, 则随机变量的分布列如下表：

	1	2