题目内容
【题目】解答题
(1)已知全集U=R,集合A={x|x<﹣4,或x>1},B={x|﹣3≤x﹣1≤2},求A∩B、(UA)∪(UB);
(2)求值:若x>0,求 .
【答案】
(1)解:∵B={x|﹣3≤x﹣1≤2}={x|﹣2≤x≤3},集合A={x|x<﹣4,或x>1},
∴A∩B={x|1<x<3},
∴UA={|﹣4≤x≤1},UB={x|x<﹣2,或x>3},
∴(CUA)∪(CUB)={x|x≤1,或x>3}
(2)解:原式= =﹣23
【解析】(1)求出集合B,然后直接求A∩B,通过(CUA)∪(CUB)CU(A∩B)求解即可;(2)根据指数幂的运算性质即可求出.
【考点精析】通过灵活运用交、并、补集的混合运算,掌握求集合的并、交、补是集合间的基本运算,运算结果仍然还是集合,区分交集与并集的关键是“且”与“或”,在处理有关交集与并集的问题时,常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件,结合Venn图或数轴进而用集合语言表达,增强数形结合的思想方法即可以解答此题.

【题目】靖国神社是日本军国主义的象征.中国人民珍爱和平,所以要坚决反对日本军国主义. 2013年12月26日日本首相安倍晋三悍然参拜靖国神社,此举在世界各国激起舆论的批评.某报的环球舆情调查中心对中国大陆七个代表性城市的1000个普通民众展开民意调查. 某城市调查体统计结果如下表:
性别 中国政府是否 需要在钓鱼岛和其他争议 问题上持续对日强硬 | 男 | 女 |
需要 | 50 | 250 |
不需要 | 100 | 150 |
(1) 试估计这七个代表性城市的普通民众中,认为 “中国政府需要在钓鱼岛和其他争议问题上持续对日强硬” 的民众所占比例;
(2) 能否有以上的把握认为这七个代表性城市的普通民众的民意与性别有关?
(3) 从被调查认为“中国政府需要在钓鱼岛和其他争议问题上持续对日强硬” 的民众中,采用分层抽样的方式抽取6人做进一步的问卷调查,然后在这6人中用简单随机抽样方法抽取2人进行电视专访,记被抽到的2人中女性的人数为,求
的分布列.
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |