题目内容
【题目】已知函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有极大值和极小值，则a的取值范围是 ．
【答案】（﹣∞，﹣3）∪（6，+∞）
【解析】解：函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1，所以函数f′（x）=3x2+2ax+（a+6）， 因为函数有极大值和极小值，所以导函数有两个不相等的实数根，即△＞0，
（2a）2﹣4×3×（a+6）＞0，解得：a∈（﹣∞，﹣3）∪（6，+∞）．
所以答案是：（﹣∞，﹣3）∪（6，+∞）．
【考点精析】关于本题考查的二次函数的性质和函数的极值，需要了解当
时，抛物线开口向上，函数在
上递减，在
上递增；当
时，抛物线开口向下，函数在上递增，在上递减；极值反映的是函数在某一点附近的大小情况才能得出正确答案．
【题目】靖国神社是日本军国主义的象征.中国人民珍爱和平，所以要坚决反对日本军国主义. 2013年12月26日日本首相安倍晋三悍然参拜靖国神社，此举在世界各国激起舆论的批评.某报的环球舆情调查中心对中国大陆七个代表性城市的1000个普通民众展开民意调查. 某城市调查体统计结果如下表：
性别 中国政府是否 需要在钓鱼岛和其他争议 问题上持续对日强硬 | 男 | 女 |
需要 | 50 | 250 |
不需要 | 100 | 150 |
(1) 试估计这七个代表性城市的普通民众中，认为 “中国政府需要在钓鱼岛和其他争议问题上持续对日强硬” 的民众所占比例；
(2) 能否有
以上的把握认为这七个代表性城市的普通民众的民意与性别有关？
(3) 从被调查认为“中国政府需要在钓鱼岛和其他争议问题上持续对日强硬” 的民众中，采用分层抽样的方式抽取6人做进一步的问卷调查，然后在这6人中用简单随机抽样方法抽取2人进行电视专访，记被抽到的2人中女性的人数为
，求
的分布列.
附： 
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
