题目内容
将函数
的图象向左平移m（m＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值为 ．
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考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换,二阶矩阵
专题：三角函数的图像与性质
分析：先根据已知条件求出函数解析式，并整理后向左平移m（m＞0）个单位，得到新解析式，再结合其为偶函数即可求出m的最小值．
解答：
解：由题得：f（x）=
sin2x-cos2x=2sin（2x-
）．
∵函数
的图象向左平移m（m＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，
∴f（x+m）=2sin[2（x+m）-
]=2sin（2x+2m-
）为偶函数，
∴2m-
=kπ+
，即m=
+
，
又m＞0
∴m的最小值为：
．
故答案为：
．
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| π |
| 6 |
∵函数
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∴f（x+m）=2sin[2（x+m）-
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
∴2m-
| π |
| 6 |
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| 2 |
| kπ |
| 2 |
| π |
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又m＞0
∴m的最小值为：
| π |
| 3 |
故答案为：
| π |
| 3 |
点评：本题主要考查二阶矩阵与函数的综合问题．解决问题的关键在于知道f（x+m）=2sin（2x+2m-
）为偶函数的对应结论为：2m-
=kπ+
，属于中档题．
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
练习册系列答案
相关题目
已知全集为U=R，M={x|x2-x＞0}，N={x|
＜0}，则有（ ）
| x-1 |
| x |
| A、M∪N=R |
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| A、M∩N=N |
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i是虚数单位，复数z=
+1+2i在复平面上的对应点在（ ）
| -1-2i |
| 2-i |
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |