题目内容
设a∈R，若当x∈（-a-1，+∞）时，不等式（2x-a+1）lg（x+a+1）≥0恒成立，则a= ．
考点：函数恒成立问题
专题：计算题,不等式的解法及应用
分析：不等式等价变形，再解不等式，即可得出结论．
解答：
解：∵当x∈（-a-1，+∞）时，不等式（2x-a+1）lg（x+a+1）≥0恒成立，
∴
或
，
∴-x≤a≤2x+1或2x+1≤a≤-x，
∴-x=2x+1，
∴x=-
，a=
，
故答案为：
．
∴
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|
∴-x≤a≤2x+1或2x+1≤a≤-x，
∴-x=2x+1，
∴x=-
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故答案为：
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| 3 |
点评：本题考查不等式的解法，考查恒成立问题，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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已知实数x，y的约束条件为
，则x2+（y+2）2的取值范围是（ ）
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A、（
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| B、[1，5） | ||
C、（
| ||
| D、[1，17） |