题目内容
已知实数x，y的约束条件为
，则x2+（y+2）2的取值范围是（ ）
|
A、（
| ||
| B、[1，5） | ||
C、（
| ||
| D、[1，17） |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用数形结合即可得到结论．
解答：
解：作出不等式组对应的平面区域如图，
设z=x2+（y+2）2，则z的几何意义为区域内的点P（x，y）到定点D（0，-2）的距离的平方，
由图象可知，DA的距离最大，D到直线y=-1的距离最小，最小值为d=1，
由
，解得
，即A（1，2），此时z的最大值为z=x2+（y+2）2=1+42=17，
则1≤z＜17，
故选：D
设z=x2+（y+2）2，则z的几何意义为区域内的点P（x，y）到定点D（0，-2）的距离的平方，
由图象可知，DA的距离最大，D到直线y=-1的距离最小，最小值为d=1，
由
|
|
则1≤z＜17，
故选：D
点评：本题主要考查线性规划的应用，根据两点间的距离公式结合数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
设F1、F2是双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得|PF1|、|PF2|的等差中项为
，|PF1|、|PF2|的等比中项为
，则双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 3b |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| ab |
| A、3 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知函数f（x）=x-5+
(x＞1)的最小值为n，则二项式（x-
）n展开式中x2项的系数为 （ ）
| 25 |
| x-1 |
| 1 |
| x |
| A、15 | B、-15 |
| C、30 | D、-30 |