题目内容

△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，已知sin2B+sin2C-sin2A+
2
sinBsinC=0，求∠A的大小．
考点：余弦定理,正弦定理
专题：三角函数的求值
分析：已知等式利用正弦定理化简，再利用余弦定理表示出cosA，将得出的关系式代入求出cosA的值，即可确定出∠A的度数．
解答： 解：已知等式利用正弦定理化简得：b2+c2-a2+
2
bc=0，即b2+c2-a2=-
2
bc，
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=-
2
2
，
∵∠A为三角形的内角，
∴∠A=120°．
点评：此题考查了正弦、余弦定理，熟练掌握定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
函数y=3sinx-1的最大值是
 
，最小值是
 
．
解关于x的方程：log3(6x-9)=3．
若1＜a+b＜5，-1＜a-b＜3，求3a-2b的取值范围．
已知f（n）=sin
nπ
6
，试求：
（1）f（1）+f（2）+…+f（102）的值；
（2）f（1）•f（3）•f（5）•f（7）•…•f（101）的值．
在平面直角坐标系中，对于任意相邻三点都不共线的有序整点列（整点即横纵坐标都是整数的点）A（n）：A1，A2，A3，…，An与B（n）：B1，B2，B3，…，Bn，其中n≥3，若同时满足：
①两点列的起点和终点分别相同；
②线段AiAi+1⊥BiBi+1，其中i=1，2，3，…，n-1，则称A（n）与B（n）互为正交点列．
（Ⅰ）求A（3）：A1（0，2），A2（3，0），A3（5，2）的正交点列B（3）；
（Ⅱ）判断A（4）：A1（0，0），A2（3，1），A3（6，0），A4（9，1）是否存在正交点列B（4）？并说明理由；
（Ⅲ）?n≥5，n∈N，是否都存在无正交点列的有序整点列A（n）？并证明你的结论．
解关于x的一元二次不等式x2+ax+1＞0（a为实数）．
计算下列各式：
（1）log26-log23；
（2）log53+log5
1
3
；
（3）logac•logca．
已知a，b，c，d均为正数，且bc＞ad，则
a
b
，
a+c
b+d
，
a+2c
b+2d
，
c
d
中的最大者是
 
．

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