Question

抛物线y²=8x上两点M、N到焦点F的距离分别是d₁，d₂，若d₁+d₂=5，则线段MN的中点P到y轴的距离为

 

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Answer 1

考点：抛物线的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：利用抛物线的定义，可得M、N到准线的距离和为5，结合抛物线y²=8x的准线方程为x=-2，可得线段MN的中点P到y轴的距离．

解答： 解：∵抛物线y²=8x上两点M、N到焦点F的距离分别是d₁，d₂，d₁+d₂=5，
∴M、N到准线的距离和为5，
∵抛物线y²=8x的准线方程为x=-2，
∴线段MN的中点P到y轴的距离为

1

2

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故答案为：

1

2

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点评：本题考查抛物线的定义与几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．