题目内容

若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b＞0）左支上一点P到右焦点的距离为8，则P到左准线的距离为
 
．
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：利用双曲线的定义，可得P到左焦点的距离为8-2a，利用双曲线的第二定义，即可得出结论．
解答： 解：∵双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b＞0）左支上一点P到右焦点的距离为8，
∴P到左焦点的距离为8-2a，
设P到左准线的距离为d，则
8-2a
d
=
c
a
，
∴d=
a(8-2a)
a2+b2
．
故答案为：
a(8-2a)
a2+b2
．
点评：本题考查双曲线的定义，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）的定义域为[0，1]，且同时满足以下三个条件：①f（1）=1；②对任意的x∈[0，1]，都有f（x）≥0； ③当x≥0，y≥0，x+y≤1时总有f（x+y）≥f（x）+f（y）．
（1）试求f（0）的值；
（2）求f（x）的最大值；
（3）证明：当x∈[
1
4
，1]时，恒有2x≥f（x）．
已知n∈N*，则
lim
n→∞
3n+1-2n+1
3n+2n
=
 
．
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的渐近线过点P（2，1），则其离心率为
 
．
抛物线y2=8x上两点M、N到焦点F的距离分别是d1，d2，若d1+d2=5，则线段MN的中点P到y轴的距离为
 
．
如果对定义在R上的函数f（x），对任意两个不相等的实数x1，x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），则称函数f（x）为“H函数”．给出下列函数①y=-x3+x+1；②y=3x-2（sinx-cosx）；③y=ex+1；④f（x）=
ln|x|
 
 
 
，x≠0
0
 
 
 
 
 
 
，x=0
．以上函数是“H函数”的所有序号为
 
．
下列说法中，正确的有
 
．
①若点P（x0，y0）是抛物线y2=2px上一点，则该点到抛物线的焦点F的距离是|PF|=x0+
P
2
；
②方程x2+y2-2x+1=0表示的图形是圆；
③设定圆O上有一动点A，圆O内一定点M，AM的垂直平分线与半径OA的交点为点P，则P的轨迹为一椭圆；
④某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n=13；
⑤双曲线
y2
49
-
x2
25
=-1的渐近线方程是y=±
5
7
x．
函数f（x）=log2（|x-1|+|x-2|-3）的定义域为
 
．
设a∈R，若对任意的n∈N*时，不等式(an-20)ln(
n
a
)≥0恒成立，则a的取值范围是（　　）
A、（-∞，5]
B、[4，5]
C、（4，5）
D、[1，5]

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网