Question

4．下列叙述中错误的是（　　）

• A． 若点P∈α，P∈β且α∩β=l，则P∈l
• B． 三点A，B，C能确定一个平面
• C． 若直线a∩b=A，则直线a与b能够确定一个平面
• D． 若点A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α，则l?α

Answer 1

分析 在A中，由公理二知P∈l；在B中，三点A，B，C共线时，不能确定一个平面；在C中，由公理三知直线a与b能够确定一个平面；在D中，由公理一知l?α．

解答 解：在A中，若点P∈α，P∈β且α∩β=l，则由公理二知P∈l，故A正确；
在B中，三点A，B，C不共线时，能确定一个平面；三点A，B，C共线时，不能确定一个平面，故B错误；
在C中，若直线a∩b=A，则由公理三知直线a与b能够确定一个平面，故C正确；
在D中，若点A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α，则由公理一知l?α，故D正确．
故选：B．

点评 本题考查命题真判断，是中档题，解题时要认真审题，注意平面的基本定理及推论的合理运用．