Question

当实数x满足条件

x+1＞3x-3 1 2 (x+2)＞ 1 3 (x+1)

时，则方程x²-2x-4=0的根为

 

．

Answer 1

考点：其他不等式的解法,函数的零点与方程根的关系

专题：不等式的解法及应用

分析：本题可先解不等式组，求出x的取值范围，再求出方程的根，取适合范围的根，即得到本题答案．

解答： 解：∵

x+1＞3x-3 1 2 (x+2)＞ 1 3 (x+1)

，
∴

x＜2 x＞-4

，
∴-4＜x＜2．
∵方程x²-2x-4=0的根为x=

2± 20

2

=1±

5

，
∴x=1-

5

．
故本题答案为：1-

5

．

点评：本题主要是根据不等式的解集和方程的解集的交集，注意要细心计算．