题目内容
已知三点A（-1，-1），B（2，3），C（3，-1），求证：△ABC是锐角三角形．
考点：数量积表示两个向量的夹角
专题：平面向量及应用
分析：利用向量的数量积判断证明．
解答：
证明：∵A（-1，-1），B（2，3），C（3，-1），
∴
=（3，4），
=（4，0），
=（1，-4），
=（-1，4），
∴
•
=12＞0，故A为锐角，
•
=3×（-1）+4×4=13＞0，故B为锐角，
•
=4×1+0×（-4）=4＞0，故C为锐角，
∴△ABC是锐角三角形
∴
| AB |
| AC |
| BC |
| CB |
∴
| AB |
| AC |
| AB |
| CB |
| AC |
| BC |
∴△ABC是锐角三角形
点评：本题考查三角形的形状的判断，着重考查向量的坐标运算及向量数量积的应用，属于中档题．
练习册系列答案
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定义在R上的函数f（x），其周期为4，且当x∈[-1，3]时，f（x）=
，若函数g（x）=f（x）-kx-k恰有4个零点，则实数k的取值范是（ ）
|
A、（-
| ||||||||||||
B、（
| ||||||||||||
C、（-
| ||||||||||||
D、（
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定义在R上的函数f（x）满足f（x）+f（-x）=0，当m＞0时，f（x-m）＞f（x），则不等式f（-2+x）+f（x2）＜0的解集为（ ）
| A、（2，1） |
| B、（-∞，-2）∪（1，+∞） |
| C、（-1，2） |
| D、（-∞，-1）∪（2，+∞） |