题目内容

求证：cos3θ=4cos3θ-3cosθ对一切实数θ恒成立   （12分）
证明：左边=cos3θ=cos（2θ+θ）=cos2θcosθ-sinθsin2θ（3分）
=（2cos2θ-1）cosθ-2sin2θcosθ（6分）
=2cos3θ-cosθ-2（1-cos2θ）cosθ（9分）
=4cos3θ-3cosθ=右边．（12分）
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，A=15°，则
3
sinA-cos（B+C）=______．
已知tana，
1
tana
是关于x的方程x2-kx+k2-8=0的两个实根，且3π＜a＜
7π
2
，求cosa+sina的值．
已知π＜α＜
3π
2
，π＜β＜
3π
2
，sinα=-
5
5
，cosβ=-
10
10
，求α-β的值．
已知
a
=（cosθ，sinθ）和
b
=（
2
-sinθ，cosθ），θ∈（π，2π），且|
a
+
b
|=
8
2
5
，求sinθ的值．
已知α、β都是锐角，且sinβ=sinαcos（α+β）．
（1）当α+β=
π
4
，求tanβ的值；
（2）当tanβ取最大值时，求tan（α+β）的值．
已知f(x)=sin(x+
π
4
)，x∈R，且sinα=
1
3
，α∈[
π
2
，π]，求f（α）的值．
已知函数f（x）=2sinxcosx+cos2x（x∈R）．
（1）当x取什么值时，函数f（x）取得最大值，并求其最大值；
（2）若θ为锐角，且f(θ+
π
8
)=
2
3
，求tanθ的值．
若，则

[     ]

A.
B.
C.
D.

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