题目内容

已知π＜α＜
3π
2
，π＜β＜
3π
2
，sinα=-
5
5
，cosβ=-
10
10
，求α-β的值．
∵π＜α＜
3π
2
，π＜β＜
3π
2
，sinα=-
5
5
，cosβ=-
10
10
，
∴cosα=-
1-sin2α
=-
2
5
5
，sinβ=-
1-cos2β
=-
3
10
10
，
∴sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=-
5
5
×（-
10
10
）-（-
2
5
5
）×（
3
10
10
）=-
2
2
，
∵-
π
2
＜α-β＜0，
∴α-β=-
π
4
．
练习册系列答案
相关题目
已知tanα=-
1
3
，且α∈(
3π
2
，2π)，则cosα=（　　）
A、
10
10
B、-
10
10
C、
3
10
10
D、-
3
10
10
已知α∈R，sin(π+α)+sin(
3π
2
-α)=
7
5
，则tanα=
4
3
或
3
4
4
3
或
3
4
．
已知直线l：（3+2λ）x+（4+λ）y+2（λ-1）=0．
（1）证明不论λ为何实数，直线l恒过定点，并求出定点坐标．
（2）求直线通过的定点到直线3x-2y=1的距离．
已知定义在区间[-π，
3π
2
]上的函数y=f（x）图象关于直线x=
π
4
对称，当x≥
π
4
时，f（x）=-sinx．
（1）作出y=f（x）的图象；
（2）求y=f（x）的解析式．
（文）已知cosθ=
4
5
，且
3π
2
＜θ＜2π，则cotθ=（　　）
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
3
D、-
4
3

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