题目内容
已知函数f（x）=3x2+1，在x=1，△x=0.1时，△y的值为（ ）
| A、0.63 | B、0.21 |
| C、3.3 | D、0.3 |
考点：变化的快慢与变化率
专题：导数的概念及应用
分析：根据△y=f（x+△x）-f（x），代入数据计算即可．
解答：
解：∵f（x）=3x2+1，在x=1，△x=0.1，
∴△y=f（x+△x）-f（x）=f（1+0.1）-f（1）=3×（1.1）2+1-3×12-1=0.63．
故选：A．
∴△y=f（x+△x）-f（x）=f（1+0.1）-f（1）=3×（1.1）2+1-3×12-1=0.63．
故选：A．
点评：本题主要考查了函数的变化率，属于基础题．
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已知f（x）=xln x，若f′（x0）=2，则x0等于（ ）
| A、e2 | ||
| B、e | ||
C、
| ||
| D、ln 2 |
若正数x，y满足
+
=5，则3x+4y的最小值是（ ）
| 3 |
| x |
| 1 |
| y |
A、
| ||
B、
| ||
| C、5 | ||
| D、6 |
已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（
）+cosx，则f′（
）的值为（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
A、2+
| ||||
B、2-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
已知f′（x）是函数f（x）=x3-x+1的导数，则
的值是（ ）
| f′(1) |
| f(1) |
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
已知a是2和6的等差中项，则a为（ ）
A、2
| ||
B、
| ||
| C、4 | ||
| D、3 |