题目内容
已知等差数列{an}的首项a1>0,公差d>0,前n项和为Sn,且m+n=2p(m、n、p∈N*),求证:Sn+Sm≥2Sp.
证明:∵m2+n2≥2mn,∴2(m2+n2)≥(m+n)2.
又m+n=2p,∴m2+n2≥2p2.
练习册系列答案
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已知等差数列{an}的首项a1>0,公差d>0,前n项和为Sn,且m+n=2p(m、n、p∈N*),求证:Sn+Sm≥2Sp.
证明:∵m2+n2≥2mn,∴2(m2+n2)≥(m+n)2.
又m+n=2p,∴m2+n2≥2p2.