Question

14．（x-$\frac{1}{2x}$）⁸的展开式中常数为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{35}{8}$
• C． $\frac{3}{2}$
• D． -$\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 利用二项式展开式的通项公式，即可求出展开式的常数项．

解答 解：（x-$\frac{1}{2x}$）⁸展开式中，通项公式为：
T_r+1=${C}_{8}^{r}$•x^8-r•（-$\frac{1}{2}$）^r•x^-r=（-$\frac{1}{2}$）^r•${C}_{8}^{r}$•x^8-2r，
令8-2r=0，解得r=4；
所以展开式中常数项为第5项，为${（-\frac{1}{2}）}^{4}$•${C}_{8}^{4}$=$\frac{35}{8}$．
故选：B．

点评 本题考查了二项式展开式的通项公式应用问题，是基础题．