Question

9．若$sin（\frac{π}{3}+α）=\frac{1}{3}$，则$cos（α-\frac{7π}{6}）$=$-\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 利用诱导公式即可求得答案．

解答 解：$cos（α-\frac{7π}{6}）$=cos[-π+（α-$\frac{π}{6}$）]=-cos（α-$\frac{π}{6}$）=-sin[$\frac{π}{2}$+（α-$\frac{π}{6}$）]=-sin（α+$\frac{π}{3}$）=$-\frac{1}{3}$，
∴$cos（α-\frac{7π}{6}）$=$-\frac{1}{3}$，
故答案为：$-\frac{1}{3}$．

点评 本题考查诱导公式的应用，考查计算能力，转化思想，属于基础题．