题目内容
14．已知tanα=3，则$\frac{2sinα-cosα}{sinα+3cosα}$=$\frac{5}{6}$．分析 由已知利用同角三角函数基本关系式化简所求即可计算得解．
解答 解：∵tanα=3，
∴$\frac{2sinα-cosα}{sinα+3cosα}$=$\frac{2tanα-1}{tanα+3}$=$\frac{2×3-1}{3+3}$=$\frac{5}{6}$．
故答案为：$\frac{5}{6}$．
点评 本题主要考查了同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，直角梯形ABCD与等边△ABE所在的平面互相垂直，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD=AD=2，F为线段EA上的点，且EA=3EF．
19．已知函数$f（x）={log_a}x-3{log_a}2，\;a∈\{\frac{1}{5}，\frac{1}{4}，2，4，5，8，9\}$，则f（3a+2）＞f（2a）＞0的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{3}{7}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{4}{7}$ |
6．已知i为虚数单位，复数z1=1-i，z2=1+ai，若z1•z2是纯虚数，则实数a的值为（ ）
| A． | 1 | B． | -1 | C． | ±1 | D． | 0 |