题目内容
若命题“?x∈R，使得x2-（a+1）x+4≤0”为假命题，则实数a的取值范围为 ．
考点：特称命题
专题：简易逻辑
分析：根据特称命题的性质进行求解即可．
解答：
解：命题“?x∈R，使得x2-（a+1）x+4≤0”为假命题，
即命题“?x∈R，使得x2-（a+1）x+4＞0”为真命题，
则判别式△=（a+1）2-4×4＜0，
即△=（a+1）2＜16，
则-4＜a+1＜4，
即-5＜a＜3，
故答案为：（-5，3）．
即命题“?x∈R，使得x2-（a+1）x+4＞0”为真命题，
则判别式△=（a+1）2-4×4＜0，
即△=（a+1）2＜16，
则-4＜a+1＜4，
即-5＜a＜3，
故答案为：（-5，3）．
点评：本题主要考查含有量词的命题的应用结合一元二次函数的性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
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若0＜α＜
，-
＜β＜0，cos（
+α）=
，cos（
-β）
，则cos（α+β）=（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
| π |
| 4 |
| ||
| 3 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
设P，Q是两个非空集，定义集合间的一种运算“
”：PQ={x|x∈P∪Q，且x∉P∩Q}．如果P={y|y=
}，Q={y|y=4x，x＞0}，则PQ=（ ）
”：PQ={x|x∈P∪Q，且x∉P∩Q}．如果P={y|y=| 4-x2 |
Q=（ ）| A、[0，1]∪（4，+∞） |
| B、[0，1]∪（2，+∞） |
| C、[1，4] |
| D、（4，+∞） |