题目内容
设P，Q是两个非空集，定义集合间的一种运算“
”：PQ={x|x∈P∪Q，且x∉P∩Q}．如果P={y|y=
}，Q={y|y=4x，x＞0}，则PQ=（ ）
”：PQ={x|x∈P∪Q，且x∉P∩Q}．如果P={y|y=| 4-x2 |
Q=（ ）| A、[0，1]∪（4，+∞） |
| B、[0，1]∪（2，+∞） |
| C、[1，4] |
| D、（4，+∞） |
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：求出P与Q中y的范围，分别确定出P与Q，求出P与Q的交集、并集，利用题中的新定义求出所求集合即可．
解答：
解：由P中y=
，得到0≤y≤2；
由Q中y=4x，x＞0，得到y＞1，
∴P=[0，2]，Q=（1，+∞），
∴P∪Q=[0，+∞），P∩Q=（1，2]，
则PQ={x|x∈P∪Q，且x∉P∩Q}=[0，1]∪（2，+∞）．
故选：B．
| 4-x2 |
由Q中y=4x，x＞0，得到y＞1，
∴P=[0，2]，Q=（1，+∞），
∴P∪Q=[0，+∞），P∩Q=（1，2]，
则P
Q={x|x∈P∪Q，且x∉P∩Q}=[0，1]∪（2，+∞）．故选：B．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图所示的程序图中输出的结果为（ ）
| A、2 | ||
| B、-2 | ||
C、
| ||
D、-
|
已知a=2
，b=-log
4，c=（
）
，则a，b，c大小关系正确的是（ ）
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| A、a＞b＞c |
| B、b＞a＞c |
| C、a＞c＞b |
| D、b＞c＞a |
已知数列{an}满足a1=1，an=an-1+3（n≥2），则a100等于（ ）
| A、297 | B、298 |
| C、299 | D、300 |
设复数z=
，则z的共轭复数为（ ）
| 2-i |
| 1+i |
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、1-3i | ||||
| D、1+3i |