设全集U={1.2.3.4}.集合A={x|x2-5x+4＜0.x∈Z}.则∁UA={1.4}．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4．设全集U={1，2，3，4}，集合A={x|x²-5x+4＜0，x∈Z}，则∁_UA={1，4}．

分析求出集合A中的元素，从而求出A的补集即可．

解答解：U={1，2，3，4}，
A={x|x²-5x+4＜0，x∈Z}={x|1＜x＜4，x∈Z}={2，3}，
则∁_UA={1，4}，
故答案为：{1，4}．

点评本题考查了集合的运算，考查不等式问题，是一道基础题．

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$40+12\sqrt{3}$

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②对于动直线l，是否存在一个定点，无论∠OFA如何变化，直线l总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由．

12．函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{2}$+sinx+2014，则f′（x）的大致图象是（　　）

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$\frac{{x}^{2}}{25}$+y²=1

$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{24}$=1

$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1