题目内容
13．过点（1，2）且与直线y=2x+1垂直的直线的方程为（ ）| A． | x+2y-3=0 | B． | 2x-y+4=0 | C． | x+2y+3=0 | D． | x+2y-5=0 |
分析 与直线y=2x垂直的直线方程的斜率k=-$\frac{1}{2}$，直线过点（1，2），由此能求出直线方程．
解答 解：与直线y=2x+1垂直的直线方程的斜率k=-$\frac{1}{2}$，
∵直线过点（1，2），
∴所求直线的方程为y-2=-$\frac{1}{2}$（x-1），
整理，得x+2y-5=0．
故选：D．
点评 本题考查直线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线间位置关系的合理运用．
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3．某几何体的三视图中的三角形都是直角三角形．如图所示．则该几何体中直角三角形的个数为（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
18．已知i为虚数单位，则复数$\frac{1}{1+i}$在复平面内对应的点位于（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
2．“大众创业，万众创新”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号．某生产企业积极响应号召，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据（xi，yi）（i=1，2，…，6），如表所示：
已知$\overline y=\frac{1}{6}\sum_{i=1}^6{y_i}$=80．
（Ⅰ）求出q的值；
（Ⅱ）已知变量x，y具有线性相关关系，求产品销量y（件）关于试销单价x（元）的线性回归方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$；
（Ⅲ）用$\widehat{y_i}$表示用（Ⅱ）中所求的线性回归方程得到的与xi对应的产品销量的估计值．当销售数据（xi，yi）对应的残差的绝对值$|\widehat{y_i}-{y_i}|≤1$时，则将销售数据（xi，yi）称为一个“好数据”．现从6个销售数据中任取3个，求“好数据”个数ξ的分布列和数学期望E（ξ）．
（参考公式：线性回归方程中$\widehatb$，$\widehata$的最小二乘估计分别为$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\overline x}^2}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$）
| 试销单价x（元） | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 产品销量y（件） | q | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
（Ⅰ）求出q的值；
（Ⅱ）已知变量x，y具有线性相关关系，求产品销量y（件）关于试销单价x（元）的线性回归方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$；
（Ⅲ）用$\widehat{y_i}$表示用（Ⅱ）中所求的线性回归方程得到的与xi对应的产品销量的估计值．当销售数据（xi，yi）对应的残差的绝对值$|\widehat{y_i}-{y_i}|≤1$时，则将销售数据（xi，yi）称为一个“好数据”．现从6个销售数据中任取3个，求“好数据”个数ξ的分布列和数学期望E（ξ）．
（参考公式：线性回归方程中$\widehatb$，$\widehata$的最小二乘估计分别为$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\overline x}^2}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$）
3．已知函数f（x）满足f（$\frac{1}{x}$）+$\frac{1}{x}$f（-x）=2x（x≠0），则f（-2）=（ ）
| A． | $-\frac{7}{2}$ | B． | $\frac{9}{2}$ | C． | $\frac{7}{2}$ | D． | $-\frac{9}{2}$ |