Question

10．已知直线m，n是平面α，β外的两条直线，且m∥α，n⊥β，α⊥β，则（　　）

• A． m∥n
• B． m⊥n
• C． n∥α
• D． n⊥α

Answer 1

分析 构造长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，然后以已知为条件，借助于长方体中的线与面进行合理构造，然后进行合理推理，得出正确结论．

解答 解：用排除法，如图，做出长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，令面ADD₁A₁为α，面ABCD为β，
下面判断以下四个命题：
对于A，直线CB₁为m，则m∥α，若CC₁为n，则n⊥β，显然m∥n是假命题；
对于B，此命题和上一命题是一样的，所以也是假命题；
对于D，直线CB₁为m，则m∥α，若CC₁为n，则n⊥β，显然n⊥α是假命题；
故选：C．

点评 长方体是判断有关空间线、面之间垂直关系的重要载体，特别是在选择题中，主要是根据已知与结论，合理选择线与面，然后做出正确的判断，属于中档题．