题目内容
11．若复数（a2+i）（1+ai）（a∈R）是实数，则实数a的值为（ ）| A． | 2 | B． | -2 | C． | 1 | D． | -1 |
分析 利用复数代数形式的乘法运算化简，再由虚部为0得答案．
解答 解：∵（a2+i）（1+ai）=（a2-a）+（a3+1）i为实数，
∴a3+1=0，即a=-1．
故选：D．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
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2．已知集合A={x|x+2＞0}，B={x|x2+2x-3≤0}，则A∩B=（ ）
| A． | [-3，-2） | B． | [-3，-1] | C． | （-2，1] | D． | [-2，1] |
19．已知i为虚数单位，复数z满足$\overline z（1+i）=i$，则z=（ ）
| A． | 1+i | B． | 1-i | C． | $\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$ | D． | $\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$ |
20．
如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=4，CC1=2，则直线BC1和平面DBB1D1所成角的正弦值等于（ ）
如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=4，CC1=2，则直线BC1和平面DBB1D1所成角的正弦值等于（ ）| A． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{10}}{5}$ | D． | $\frac{\sqrt{10}}{10}$ |
如图，已知AA1⊥平面ABC，BB1∥CC1∥AA1，$AC=\sqrt{3}$，$BC=\sqrt{2}$，AA1=2BB1=2CC1=2，BC⊥AC．