题目内容
7．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）| A． | y=-x3，x∈R | B． | y=x2，x∈R | C． | y=x，x∈R | D． | $y={（{\frac{1}{2}}）^x}$，x∈R |
分析 根据基本初等函数的单调性与奇偶性，可得B不是R上的减函数，C是增函数且D是非奇非偶函数．因此只有A是符合题意的选项．
解答 解：对于A．因为幂函数y=-x3是R上的增函数且是奇函数，所以y=-x3既是奇函数又是减函数，故A正确；
对于B，y=x2是偶函数，故不正确；
对于C，y=x是R上的增函数，不符合题意，故不正确；
对于D，f（-x）=2x≠-f（x），函数是R上的减函数，但它不是奇函数，故不正确．
故选：A．
点评 本题以几个特殊的函数为例，考查了基本初等函数的奇偶性与单调性，属于基础题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
17．设x取实数，则f（x）与g（x）表示同一个函数的是（ ）
| A． | f（x）=x，$g（x）=\sqrt{x^2}$ | B． | f（x）=x与g（x）=$\root{3}{x^3}$ | ||
| C． | f（x）=1，g（x）=x0 | D． | $f（x）=\frac{{{x^2}-9}}{x+3}$，g（x）=x-3 |
18．过两点A（m2+2，3-m2），B（3-m-m2，-2m）的直线l的倾斜角为135°，则m的值为（ ）
| A． | -1或-2 | B． | -1 | C． | -2 | D． | 1 |
2．已知${log_a}^{\frac{1}{3}}＜1$，那么a的取值范围是（ ）
| A． | $a＞\frac{1}{3}$ | B． | $0＜a＜\frac{1}{3}$ | C． | $0＜a＜\frac{1}{3}$或a＞1 | D． | $\frac{1}{3}＜a＜1$ |
19．已知logx8=3，则x的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |