题目内容

方程（2x+y-4）（x-y-2）=0表示的图形与直线y=2围成的三角形区域（包括边界）为M，点P（x，y）为M内的一个动点，则目标函数z=x+y-2的最大值为
 
．
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：画出满足约束条件的可行域，进而求出各角点的坐标，分别代入目标函数，比较大小后，可得答案．
解答： 解：满方程（2x+y-4）（x-y-2）=0表示的图形与直线y=2围成的三角形区域如下图中阴影部分所示：

∵目标函数z=x+y-2，
∴zA=0，zB=4，zc=1，
故目标函数z=x+y-2的最大值为4，
故答案为：4
点评：本题考查的知识点是简单的线性规划，角点法是解答此类问题的常用方法，熟练掌握其步骤是解答的关键．
练习册系列答案
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设函数f（x）=
a
•
b
，其中向量
a
=（m，cos2x），
b
=（1+sin2x，1），x∈R，且函数y=f（x）的图象经过点（
π
4
，2）．
（1）求实数m的值及函数f（x）的单调增区间；
（2）若x∈[-
π
6
，
π
2
]，求函数f（x）的最小值及x的取值．
已知函数f（x）=m-|x-1|-2|x+1|．
（Ⅰ）当m=5时，求不等式f（x）＞2的解集；
（Ⅱ）若二次函数y=x2+2x+3与函数y=f（x）的图象恒有公共点，求实数m的取值范围．
已知曲线C1的参数方程为
x=-2+
10
cosθ
y=
10
sinθ
(θ为参数），曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ+6sinθ，问曲线C1，C2是否相交，若相交请求出公共弦的方程，若不相交，请说明理由．
（a1+a2）（b1+b2+b3）（c1+c2+c3+c4）展开式中，形如axbxcx的项称为同序项，形如axbxcy，axbycx，aybxcx（x≠y）的项称为次序项，如a2b2c2q是一个同序项，a1b1c3是一个次序项．从展开式中任取两项，恰有一个同序项和一个次序项的概率为
 
．
已知向量
a
=（1，2），
b
=（2x，-3），若
a
与
b
共线，则x=
 
．
在数列{an}中，an＞0，Sn为其前n项和，2Sn=4an-1．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）数列{bn}满足对任意n∈N*，都有b1an+b2an-1+…+bna1=2n-
1
2
n-1，求数列{bn}的第5项b5．
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1与曲线
x2
3a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的交点恰为某正方形的四个顶点，则双曲线的离心率为（　　）
A、3
B、2
C、
3
D、
2
若(x+
1
x
)n的二项式展开式中二项式系数之和为64，则展开式中的常数项为（　　）
A、10B、20C、30D、35

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