题目内容
若1+cosx=2sinx，则cosx-sinx= ．
考点：三角函数的化简求值
专题：计算题,三角函数的求值
分析：令cosx-sinx=t，又2sinx-cosx=1，联立方程，解得cosx，sinx，再由平方关系得到t的方程，解得t即可．
解答：
解：令cosx-sinx=t，
又2sinx-cosx=1，
解得，sinx=1+t，cosx=2t+1，
由sin2x+cos2x=1，
即为5t2+6t+1=0，
解得，t=-1或-
．
故答案为：-1或-
．
又2sinx-cosx=1，
解得，sinx=1+t，cosx=2t+1，
由sin2x+cos2x=1，
即为5t2+6t+1=0，
解得，t=-1或-
| 1 |
| 5 |
故答案为：-1或-
| 1 |
| 5 |
点评：本题考查同角三角函数的平方关系的运用，考查运算能力，属于基础题和易错题．
练习册系列答案
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若平面α⊥平面β，平面β⊥平面γ，则（ ）
| A、α∥γ | B、α⊥γ |
| C、α∥γ或α⊥γ | D、不确定 |