Question

已知函数y=f（2-x）的定义域为（2，6），求函数y=f（x-1）的定义域．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：由函数y=f（2-x）的定义域求出函数f（x）的定义域，从而求出函数y=f（x-1）的定义域．

解答： 解：∵函数y=f（2-x）的定义域为（2，6），
∴2＜x＜6，
即-6＜-x＜-2，
∴-4＜2-x＜0；
∴函数f（x-1）应满足
-4＜x-1＜0，
∴-3＜x＜1；
∴函数y=f（x-1）的定义域为（-3，1）．

点评：本题考查了求函数定义域的问题，解题时要弄清函数y=f（2-x）、函数y=f（x）与y=f（x-1）的定义域的关系，是基础题．