题目内容
数列{an}满足a1=1，a2=
，且
+
=
（n≥2），则an= ．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| an-1 |
| 1 |
| an+1 |
| 2 |
| an |
考点：数列递推式
专题：等差数列与等比数列
分析：由已知得{
}是首项为1，公差为
-
=1的等差数列，由此能求出an．
| 1 |
| an |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| a1 |
解答：
解：∵数列{an}满足a1=1，a2=
，且
+
=
（n≥2），
∴{
}是首项为1，公差为
-
=1的等差数列，
∴
=1+（n-1）=n，
∴an=
．
故答案为：
．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| an-1 |
| 1 |
| an+1 |
| 2 |
| an |
∴{
| 1 |
| an |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| a1 |
∴
| 1 |
| an |
∴an=
| 1 |
| n |
故答案为：
| 1 |
| n |
点评：本题考查数列的通项公式的求法，是中档题，解题的关键是推导出{
}是首项为1，公差为
-
=1的等差数列．
| 1 |
| an |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| a1 |
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