题目内容
二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1．则f（x）= ．
考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：设出二次函数f（x）的表达式，代入求解即可．
解答：
解：设二次函数f（x）=ax2+bx+c，
则f（x+1）-f（x）=a（x+1）2+b（x+1）+c-（ax2+bx+c）=2ax+a+b=2x，
且f（0）=c=1，
解得，a=1，b=-1，c=1．
则答案为：x2-x+1．
则f（x+1）-f（x）=a（x+1）2+b（x+1）+c-（ax2+bx+c）=2ax+a+b=2x，
且f（0）=c=1，
解得，a=1，b=-1，c=1．
则答案为：x2-x+1．
点评：本题考查了函数解析式的求法，属于基础题．
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