题目内容
一圆过两椭圆
+
=1与
+
=1的交点，则该圆的方程是 ．
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 4 |
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 9 |
考点：椭圆的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：直接利用已知条件，把椭圆的方程进行转化，再进行整合求得结果．
解答：
解：由已知
+
=1转化为：4x2+9y2=36①
同理：
+
=1转化为：9x2+4y2=36②
则①+②得：13x2+13y2=72，
圆的方程为：x2+y2=
，
故答案为：x2+y2=
．
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 4 |
同理：
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 9 |
则①+②得：13x2+13y2=72，
圆的方程为：x2+y2=
| 72 |
| 13 |
故答案为：x2+y2=
| 72 |
| 13 |
点评：本题考查的知识要点：利用椭圆的性质求圆的方程，利用对称性，属于基础题型．
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如图，已知抛物线C的顶点在原点，焦点点为圆x2+y2-2x=0的圆心，已知p：方程
+
=1所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆，q：|t-a|＜2（a∈N），若p是q的充分不必要条件，则a取值范围为（ ）
| x2 |
| 3-t |
| y2 |
| t+1 |
| A、（-∞，1] |
| B、[-1，1] |
| C、[0，+∞） |
| D、（0，1） |