题目内容
设
，将函数
在区间
内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前
项和为
，求.
（1）
；（2）
.
解析试题分析：（1）先化简
，得
，再根据三角函数的性质找到极值点，利用等差数列的性质写出数列的通项公式；（2）先根据（1）中的结果写出的通项公式，然后写出的解析式，再构造出
，利用错位相减法求.
试题解析：（1）
，其极值点为
， 2分
它在内的全部极值点构成以
为首项，
为公差的等差数列， 4分
所以
； 6分
（2）
， 8分
所以
，
，
相减，得
，
所以. 12分
考点：1、三角函数的恒等变换及化简；2、三角函数的性质的应用；3、等差数列的通项公式；4、错位相减法求数列的前项和；5、等比数列的前项和.
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满足前
项和
.
的前
.
的前
项和为
，且
，
．
的通项公式；
，求数列
的前
．
满足
，
（
且
）．
；
，记数列
的前
项和为
，若
恒为一个与
，试求常数
和
}的前n项和为
，已知对任意的
，点
，均在函数
且
均为常数)的图像上. 
求数列
的前
项和
.
的通项公式；
求数列
的前
项和
。
中，已知
，
.
、
并判断
，求证：
为等比数列；
的前n项和
.
}的前n项和为
，
，
．
，证明：数列
是等比数列；
的前
项和
；
，
．求不超过
的最大整数的值。
}中，
，
，设
，
}是等差数列；
；
，证明：