题目内容
在数列
中，已知
，
.
（1）求
、
并判断能否为等差或等比数列；
（2）令
，求证：
为等比数列；
（3）求数列
的前n项和
.
（1）
既不是等差数列也不是等比数列；（2）详见试题解析；（3）
．
解析试题分析：（1）分别令
可得
由等差数列及等比数列定义可得
不是等差数列也不是等比数列；（2）详见试题解析；（3）在（2）的基础上先求
，在求
得数列的前
项和
的表达式，最后根据的表达式的结构特征利用错位相减法求．
试题解析：（1）解：分别令得
不是等差数列也不是等比数列． ４分
（2）
是等比数列． ８分
（3）由（2）知：
．
令
，则
，两式相减得
． 13分
考点：1、数列通项公式的求法；2、数列前项和的求法．
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}的前n项和为
，
．
，证明：数列
是等比数列；
的前
项和
；
，
．求不超过
的最大整数的值.
的前
项和是
，且
．
，求适合方程
的正整数
，将函数
在区间
内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列
.
，数列
的前
项和为
，求
的前
项和为
，数列
是公比为
的等比数列，
是
和
的等比中项.
的前
.
的前
项和为
，
．
，证明：数列
是等比数列；
的前
.
的解集；
，记
为数列
的前
项和，且
，
），点
在函数
的图像上，求
是等差数列，且
，
.
，求数列
的前
项和.
的首项为
，其前
项和为
，且对任意正整数
、
成等差数列．
成等比数列；