题目内容
右表是一个由正数组成的数表，数表中各行依次成等差数列，各列依次成等比数列，且公比都相等，已知
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
求数列
的前
项和
。
（1）
；（2）为偶数时，
，为奇数时，
.
解析试题分析：（1）通过读表得到表达式，利用等差等比数列的通项公式将表达式展开，求出
，得到数列的通项公式；（2）将第一问的结论代入，先用分组求和法，将式子分成两组，再用错位相减法求第一部分，第二部分用并项法求和.
试题解析：（1）设第一行依次组成的等差数列的公差是
，等比数列的公比是
，
则
， 2分
， 4分
解得：，所以：
； 6分
（2）
，
， 8分
记
，则
，
两式相减得:
,所以
, 10分
所以为偶数时，，为奇数时，。 12分
考点：1.等差等比数列的通项公式；2.分组求和法；3.错位相减法；4.并项法.
练习册系列答案
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中，
通项公式；
满足
，求数列
的前
项和
。
的首项
，公差
．且
分别是等比数列
的
.
与
的通项公式；
对任意自然数
均有
成立，求
的值.
中，
，
.
是等比数列，并求数列
，求数列
的前
项和
.
，将函数
在区间
内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列
.
，数列
的前
项和为
，求
是各项均不为0的等差数列，公差为
，
为其前n项和，且满足
,
．数列
满足
,
为数列
项和．
的通项公式
；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
，使得
成等比数列？若存在，求出所有
的前
项和为
，
．
，证明：数列
是等比数列；
的前
.
的前
项和为
，已知
，求
和
中，
，公比
．
为
，求数列
的通项公式．