题目内容
在数列{
}中，
，
，设
，
（1）证明：数列{
}是等差数列；
（2）求数列{}的前n项和
；
（3）设
，证明：
（1）证明如下（2）
（3）
解析试题分析：（1）证明：由得：
又因为，所以
所以数列{}是等差数列
（2）数列{}的首项是：
，
又因为公差
，所以
由得：
所以数列{}的前n项和
所以
两式相减得
所以
（3）因为，所以
所以
考点：等差数列的定义；数列的前n项和
点评：对于求一般数列的通项公式或前n项和时，常用方法有：错位相减法、裂变法等，目的是消去中间部分，本题在求前n项和
时就用到裂变法。
练习册系列答案
相关题目
，将函数
在区间
内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列
.
，数列
的前
项和为
，求
是等差数列，且
，
.
，求数列
的前
项和.
，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，求使Sn＋n·2n＋1＞50成立的正整数n的最小值．
的前
项和为
，若
，且
求数列
中，
，公比
．
为
，求数列
的通项公式．
的首项为
，其前
项和为
，且对任意正整数
、
成等差数列．
成等比数列； 
中，已知
，且公比为正整数.
的通项公式；（5分）
项和.（5分）
+2n，求数列{bn}的前n项和Tn.