题目内容

1．若函数f（x）满足f（3x+2）=9x+8，则f（x）的解析式是（　　）
A．f（x）=9x+8B．f（x）=3x+2
C．f（x）=-3x-4D．f（x）=3x+2或f（x）=-3x-4

分析 令3x+2=t，得到x=$\frac{t-2}{3}$，求出f（x）的解析式即可．

解答 解：令3x+2=t，则x=$\frac{t-2}{3}$，
故f（t）=3（t-2）+8=3t+2，
故f（x）=3x+2，
故选：B．

点评 本题考查了求函数的解析式问题，考查换元思想，是一道基础题．

练习册系列答案
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11．已知命题p：?x0∈R，lnx0≥x0-1．命题q：?θ∈R，sinθ+cosθ＞-1．则下列命题中为真命题的是（　　）
A．p∧（?q）B．（?p）∨qC．（?p）∧（?q）D．p∧q
12．已知函数f（x）=x3+3x对任意的m∈[-2，2]，f（mx-2）+f（x）＜0恒成立，则x∈（-2，$\frac{2}{3}$）．
9．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$，cos（2π-α）-sin（π-α）=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$
（1）求sinα+cosα的值；
（2）求$\frac{{{{cos}^2}（\frac{3π}{2}+α）+2cosαcos（\frac{π}{2}-α）}}{{1+{{sin}^2}（\frac{π}{2}-α）}}$的值．
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A．10B．19C．20D．30
6．已知幂函数f（x）=x${\;}^{{m}^{2}-2m-3}$（m∈N*）的图象不与x轴、y轴相交，且关于原点对称，则m=2．
13．已知命题p：?x∈（0，+∞），3x-cosx＞0，则下列叙述正确的是（　　）
A．￢p：?x∈（0，+∞），3x-cosx≤0B．￢p：?x∈（0，+∞），3x-cosx＜0
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10．已知幂函数f（x）=x${\;}^{-{m}^{2}+2m+3}$（m∈Z）为偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调增函数．
（1）求函数f（x）的解析式；
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20．甲乙两人参加某种选拔测试，在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是$\frac{4}{5}$，乙能答对其中的8道题．规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出4道题进行测试，只有选中的4个题目均答对才能入选；
（Ⅰ） 求甲恰有2个题目答对的概率；
（Ⅱ） 求乙答对的题目数X的分布列；
（Ⅲ） 试比较甲，乙两人平均答对的题目数的大小，并说明理由．

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