题目内容
已知函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=ax（a＞0，a≠1），且f（log0.54）=-3，则a的值为（ ）
A、
| ||
| B、3 | ||
| C、9 | ||
D、
|
考点：函数解析式的求解及常用方法,奇函数
专题：函数的性质及应用
分析：根据对数的运算性质及奇函数的特点，可得f（2）=3，结合当x＞0时，f（x）=ax，构造关于a的方程，解方程可得答案．
解答：
解：∵log0.54=-2，
∴f（log0.54）=f（-2）=-3，
又∵函数f（x）是奇函数，
∴f（2）=3，
即a2=3，
由a＞0，a≠1得：
a=
，
故选：A
∴f（log0.54）=f（-2）=-3，
又∵函数f（x）是奇函数，
∴f（2）=3，
即a2=3，
由a＞0，a≠1得：
a=
| 3 |
故选：A
点评：本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，函数的解析式，其中由已知分析出f（2）=3，是解答的关键．
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已知等差数列{an}中，a1+a3+a8=
π，那么cos（a3+a5）=（ ）
| 5 |
| 4 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
等差数列{an}的前n项和为Sn，已知（a2-1）3+2011（a2-1）=
，（a2010-1）3+2011（a2010-1）=-
，则S2011等于（ ）
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
| A、0 | ||
| B、2011 | ||
| C、4022 | ||
D、2011
|
函数f（x）=ax2-2ax+2+b（a≠0）在闭区间[2，3]上有最大值5，最小值2，则a，b的值为（ ）
| A、a=1，b=0 |
| B、a=1，b=0或a=-1，b=3 |
| C、a=-1，b=3 |
| D、以上答案均不正确 |
已知函数f（x）是定义在[-1，2]上的减函数，且点A（-1，3）和点B（2，-1）在函数f（x）的图象上，则满足条件-1≤f（x-2）≤3的x的集合是（ ）
| A、{x|1≤x≤4} |
| B、{x|-3≤x≤0} |
| C、{x|x∈R} |
| D、{x|x∈∅} |